被打后报警三月无消息，应主动跟进。根据《治安管理处罚法》，警方应对殴打者进行处罚。长期未处理可能影响案件追诉，建议及时联系警方了解进展。
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被打后报警无进展，应：1.主动联系警方，了解案件处理进度，提供补充证据；2.若警方未积极处理，可向上级机关反映或申请行政复议；3.考虑咨询律师，通过法律途径追求公正，包括民事诉讼索赔。
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被打后报警无消息，常见处理方式有：主动联系警方询问、寻求法律援助、考虑民事诉讼。根据案件具体情况和警方反馈，选择合适方式推进案件处理。