针对您提到的小孩在学校被推倒导致牙磕掉半截的情况，根据《民法典》的相关规定，如果学校无法证明其已尽到教育、管理职责，那么学校需要承担相应的补充责任。这意味着，在推倒孩子的同学家长承担主要赔偿责任后，若赔偿不足或无法确定具体侵权人，学校需在其过错范围内承担一定的赔偿责任。这是基于《民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条对于教育机构责任的规定。
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若学校已尽到管理职责，赔偿应由推倒孩子的同学家长承担。具体操作包括：首先，双方家长应协商确定赔偿金额和方式；若协商不成，受伤孩子家长可通过法律途径起诉侵权方家长要求赔偿。学校在此情况下，无需承担赔偿责任。
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从法律角度，您应首先收集孩子受伤的证据，包括现场照片、医疗记录等。其次，与学校沟通了解事件经过，并要求学校提供其已尽到管理职责的证据。若学校无法证明，可要求其承担赔偿责任。同时，与推倒孩子的同学家长协商赔偿事宜。若协商无果，建议通过法律途径维护孩子权益，包括但不限于起诉侵权方家长和学校。